1. 行列式
   1. 考点1：行列式的定义
      1. 不同行不同列元素乘积的代数和
      2. 行列式的性质
      3. 行列式的展开定理
   2. 考点2：代数余子式线性和
      1. 类型1：某行（列）线性和
      2. 类型2：与伴随矩阵相关计算问题
         1. 相关知识点
      3. 类型3：对角线线性和
   3. 考点3：数值型行列式计算
      1. 方法基础
         1. 行列式性质
         2. 行列式展开定理
      2. 特殊类型
         1. 行（列）和相等型
            1. 加到第一行或第一列，提出公因子
         2. 爪形
            1. 消去一爪，然后展开
         3. 三线
         4. 点斜
            1. 跟点走
         5. 范德蒙行列式
   4. 考点4：抽象型行列式计算
      1. 抽象型行列式计算公式
2. 矩阵
   1. 考点1：矩阵运算
      1. 考向1：数乘
      2. 考向2：加减
      3. 考向3：乘法
         1. 无三大定律
      4. 考向4：转置
         1. 四个性质
      5. 考向5：n次幂
         1. 类型1：秩为1的矩阵
         2. 类型2：二项式定理
         3. 类型3：分块对角阵
         4. 类型4：相似对角化
         5. 类型5：递归型
      6. 考向6：伴随矩阵
      7. 考向7：逆矩阵
         1. 判定
         2. 求解
            1. 数值型
            2. 定义法
            3. 抽象型
         3. 性质
      8. 考向8：矩阵相等
   2. 考点2：初等变换
      1. 初等矩阵与初等变换的关系
         1. 左行右列
      2. NB表1
   3. 考点3：矩阵的秩
      1. 秩的定义
         1. 最高阶非零子式阶数
      2. 定势思维
      3. 求秩
         1. 方法一：初等变换
         2. 方法二：行列式（方阵）
      4. 秩的公式
3. 向量
   1. 考点1：线性相关性
      1. 判定方法
         1. 方法一：用定义
         2. 方法二：用秩（与个数比较）
      2. 重要定理
         1. 一个向量、两个向量、三个向量
         2. 局部、整体
         3. 伸长组、缩短组
         4. 向量个数超过向量维数必相关
   2. 考点2：线性表出
      1. 与非齐次线性方程组转换（箭头→）
   3. 考点3：向量组的表出
      1. 与矩阵方程转换（箭头→）
   4. 考点4：向量组等价
      1. 三秩相等
   5. 考点5：极大无关组求解
      1. 按列顺排，再行变换
4. 方程组
   1. 考点1：齐次线性方程组
      1. 考向1：数值型求解
         1. 判定
            1. 方法一：用秩
            2. 方法二：用行列式
         2. 求解
            1. 赋值法
      2. 考向2：抽象型求解
         1. 找基础解系
            1. 三个要求
   2. 考点2：非齐次线性方程组
      1. 考向1：数值型求解
         1. 判定
            1. 方法一：用秩
            2. 方法二：用行列式
         2. 求解
            1. 赋值法
      2. 考向2：抽象型求解
         1. 找基础解系+非齐次特解
   3. 考点3：矩阵方程AX=B
      1. 判定
         1. 方法一：用秩
         2. 方法二：用行列式
      2. 求解
         1. 结构
5. 特征值
   1. 考点1：特征值、特征向量的求解
      1. 特征值与特征向量的定义
      2. 考向1：数值型求解
      3. 考向2：抽象型求解
         1. 方法一：定义法
         2. 方法二：NB表2
         3. 方法三：特征方程法
         4. 方法四：特征多项式相等
   2. 考点2：矩阵相似
      1. 考向1：必要条件
         1. 五等五相似
      2. 考向2：判定方法
         1. 特征值、相似对角化
   3. 考点3：矩阵相似对角化
      1. 考向1：求解问题
         1. 特征值、特征向量组合结构
      2. 考向2：判定问题
         1. 充要条件
            1. 1、r重特征值有r个线性无关的特征向量
            2. 2、矩阵A具有n个线性无关的特征向量
         2. 充分条件
            1. 1、实对称矩阵
            2. 2、矩阵A具有n个不同特征值
         3. 秩为1的矩阵
   4. 考点4：实对称矩阵相似对角化
      1. 考向1：预备知识
         1. 内积
         2. 向量的模长
         3. 向量的单位化
         4. 正交矩阵
      2. 考向2：求解问题
         1. 特征值
         2. 特征向量组合结构
6. 二次型
   1. 考点1：二次型基本概念
   2. 考点2：二次型线性变换的本质
   3. 考点3：化二次型为标准型
      1. 方法一：正交变换法
      2. 方法二：配方法
   4. 考点4：求正负惯性指数
      1. 惯性定理
      2. 方法一：正交变换法（求特征值）
      3. 方法二：配方法
   5. 考点5：等价、相似与合同
      1. 矩阵合同
      2. 矩阵等价
      3. 矩阵相似
   6. 考点6：正定二次型