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动量 冲量 动量定理
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动量
- p=mv kg.m/s
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冲量
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恒力的冲量
- I=F (t₁+t₂)
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变力的冲量
- I= ∫ᵗ¹ₜ₂F dt
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动量定理
- 质点在运动过程中,所受合外力的 冲量等于物体 段时间内的动量 的增量.
- I= ∫ᵗ¹ₜ₂F dt= mv₁-mv₂=p₂-p₁
- 标注
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动量守恒定律
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质点系的动量守恒
- 合外力的冲量=质点系的总动量的增量
- ∫ᵗₜ₀(F₁₊F₂)dt=(m₁V₁₊m₂V₂)—(m₁V₁₀₊m₂V₂₀)
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动量守恒定律
- 动量守恒定律:如果质点系不受外力作用或合外力为零,质点系的总动量在运动过程中保持不变
- (m₁V₁₊m₂V₂)=(m₁V₁₀₊m₂V₂₀)
- 运用动量守恒守恒的适用条件为:系统不受外力作用或合外力为零,合外力不为零,合外力在某一方向上的分量为零,则系统总动量在该方向的分量守恒
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碰撞
- 碰撞物体组成的系统的动量是守恒的
- 完全弹性碰撞:动量守恒十机械能守恒
- 完全弹性碰撞:动量守恒十机械能守恒
- 完全非弹性碰撞:动量守恒+机械能 恒+碰后两物体的速度相同
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质心 质心运动定理
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质心位矢
- r=1/m∑mᵢrᵢ
- 各质点的质量总和m=∑mᵢ
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质心的位置坐标
- (Xc=(∑mᵢxᵢ)/m,Yc=(∑mᵢyᵢ)/m,Zc=(∑mᵢzᵢ)/m)
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质量连续分布的物体的质心的位置坐标
- (Xc=1/m∫xdm,Yc=1/m∫ydm,Zc=1/m∫zdm)
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质心的速度
- Vc=dr/dt=1/m∑mᵢVᵢ
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质心的加速度
- a=dVc/dt=1/m∑mᵢaᵢ
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质心的运动定理
- 系统所受的合外力等于系统的总质量与系统质心的加速度的乘积
- F=ma
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质点的角动量和角动量守恒定律
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质点对一点的角动量
- L=r×p=r×mV
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角动量的大小
- L=prsinθ=mvrsinθ
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质点绕O点作圆周运动
- L=rp=mrv
- 注意:角动量与固定点选取有关
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力对一点的力矩
- M=r×F
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力矩的大小
- M=Frsinφ
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力臂
- rsinφ=d
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质点的角动量定理
- 作用于质点的合外力对点O的力矩等于质点对点0 的角动量对时间的导数
- M=dL/dt
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质点的角动量守恒定律
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L=r×p=r×mV
- 质点绕点O 作圆周运动,有L=pr=mvr=常量
- 质点绕点O 作圆周运动,有L=pr=mvr=常量