1. 有理方程
   1. 整式方程
      1. 一元方程：如果方程中只有一个未知数且两边都是关于未知数的整式，那么这个方程叫做一元整式方程。
         1. 一次方程
         2. 二次方程
         3. 高次方程：其中次数n大于2的方程统称为一元高次方程
      2. 二项方程：如果一元n次方程的一边只有含未知数的一项和非零的常数项，另一边是零那么这样的方程就叫做二项方程。一般形式为，ax+b=0（a不等于0，b不等于0，n是正整数）.
      3. 多元方程组
         1. 二元一次方程组
         2. 二元二次方程组
            1. 概念
            2. 仅含有两个未知数，并且含有未知数的项的最高次数是2的整式方程，叫做二元二次方程.
            3. 仅含有两个未知数，各方程是整式方程，并且含有未知数的项的最高次数为2.像这样的方程组叫做二元二次方程组.
            4. 能使二元二次方程左右两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元二次方程的解.
            5. 方程组中所含各方程的公共解叫做这个方程组的解
            6. ax²+bxy+cy²+dx+ey+f=0 (a、b、c、d、e、f都是常数,且a、b、c中至少有一个不是零;当b为零时，a与d以及c与e分别不全为零).
            7. 解法
            8. 1.把一个未知数，用含另一个未知数的代数式表示
            9. 2.代入消元
            10. 3.解一元方程
            11. 4.回代
            12. 5.写出原方程组的解
            13. 6.写结论
            14. 将表达式代入二元二 次方程，消去一个未知 数，得到一个一元方程 (次数不超过二次）。
      4. axⁿ+b=0(a≠0,b≠0),⁤ 当n为奇数时，方程有且只有一个实数根. 当n为偶数时，如果ab<0，那么方程有两个实数根，且这两个根互为相反数；如ab>0，那么方程没有实数根.
   2. 分式方程
      1. 概念：如果方程中只含有分式和整式，且分母中含有未知数，那么这个方程是分式方程
      2. 一般步骤：
         1. 1.去分母
         2. 2.解整式方程
         3. 3.检验
            1. 是，写出原方程的根
            2. 否，舍去
         4. 4.写所以原方程的根为……
      3. 换元法
         1. 1.用一个新的未知数代替方程中的数
         2. 2.解二元一次方程
         3. 3.检验
            1. 是，写出原方程的根
            2. 否，舍去
         4. 4.写结论
2. 无理方程
   1. 概念：方程中含有根式，且被开方数是含有未知数的代数式，这样的方程叫做无理方程
   2. 一般步骤
      1. 1.去根号
      2. 2.解有理方程
      3. 3.检验
         1. 是，写出原方程的根
         2. 否，舍去
      4. 4.写结论
3. 列方程解应用题
   1. 1.审题
   2. 2.设
   3. 3.列方程组
   4. 4.解方程组
   5. 5.检验
      1. 符合题意
      2. 不符合题意，舍去
   6. 6.写答