1. 导数图像切线的计算
   1. 切线问题(数形结合)
      1. k= f’ (x)
      2. f’(x0)=g(x0)
      3. l: y=f’(x0)(x-x0)+f(x)
2. 导数单调区间、极值、最值
   1. 基础知识
      1. 单调区间
         1. 首先确定定义域
            1. f’ (x)>0时单调递增
            2. f’ (x)<0时单调递减
      2. 极值
         1. 令导函数等于0
         2. 三次函数一般拥有两个极值
      3. 最值
         1. 判断最值，端点值，通过单调区间判断极大极小
   2. 习题扩展
      1. 不含参数
         1. 有些情况下，求导一次不能直接判断单调性和最值
            1. 一般出现在lnx情况中
            2. 1、将原函数求导
            3. 2、分母一般情况下都大于零
            4. 3、对分子进行求导
            5. 4、判断二次导中的正负在判断一次导函数的正负性
            6. 5、如果依旧不能判断，再次求导
      2. 含参数
         1. 讨论参数的大小
            1. 无零点
            2. 有零点
            3. 有一个零点
            4. 有多个零点
            5. 讨论零点大小
            6. 实用方法
            7. 画图判断x值大小以及正负判断是否落在定义域
            8. 求根公式
            9. 导数如果参数为二次项系数，应该考虑a是否为零
3. 恒成立问题
   1. 参数分离
      1. 全分离
         1. 如果分离时要考虑正负，讨论不等号的变号问题，则一般不采用全分离
      2. 半分离
         1. 移项求导求最值
   2. 分类讨论
      1. 含参数
         1. 讨论参数的大小
            1. 无零点
            2. 去值范围的端点值
            3. 有零点
            4. 有一个零点
            5. 零点大小，增减性问题
            6. 有多个零点
            7. 讨论零点大小
            8. 分段区间结合
      2. 不含参
         1. 移项求导求最值
   3. 同构（构造函数）
      1. 观察法，寻找核心
         1. 构造相同类型的函数
         2. 将题目同时除以公倍数
      2. 从选项中构造函数
         1. 从选项中的条件，观察是否要恒等变换，配凑，分离，指对数互换
      3. 常见函数的构造